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Der Gebrochene Spiegel: Symmetrie, Symmetriebrechung Und Ordnung in Der Natur (in German)
Mayer ; Kuckuk
Synopsis "Der Gebrochene Spiegel: Symmetrie, Symmetriebrechung Und Ordnung in Der Natur (in German)"
Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgenderma en getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ..., zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können Operatoren sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre- hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, da zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat mu das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana- lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels, Berlin (Springer-Verlag) 1987.
