Grupos y álgebras de Lie en ejercicios y problemas (Paperback) (in Spanish) - borís nikítovich shapukov,o. malishenko, viktoria, bautista nolazco, oswaldo, (trad.),marín ricoy, domingo, (dir.)
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Synopsis "Grupos y álgebras de Lie en ejercicios y problemas (Paperback) (in Spanish)"
Encuadernación: rústica.Este libro ayudará al lector a familiarizarse con los grupos y álgebras de Lie, disciplinas que presentan un gran interés tanto para matemáticos como para físicos. El material del libro abarca todas las ramas fundamentales de los grupos y álgebras de Lie: representaciones lineales de los grupos y álgebras de Lie, homomorfismos de los grupos y álgebras de Lie, formas invariantes, espacios homogéneos, órbitas, grupos de Lie de transformaciones de variedades diferenciables, etc. La exposición teórica viene acompañada de una gran cantidad de ejemplos resueltos.IntroducciónCapítulo 1.Grupos topológicos§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 2. Grupos de Lie§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 3. Álgebras de Lie§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 4. Álgebra de Lie de un grupo de Lie§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 5. Aplicación exponencial. Grupos de Lie locales§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 6. Homomorfismos y automorfismos§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 7. Grupos cocientes. Producto directo y semidirecto de grupos de Lie§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 8. Representaciones lineales§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 9. Representación adjunta§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 10. Grupo recubridor§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 11. Formas invariantes. Forma de Killing§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 12. Algunos tipos de álgebras de Lie§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 13. Grupos de Lie de transformaciones§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 14. Espacios homogéneos§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Capítulo 15. Órbitas. Invariantes. Variedades invariantes§ 1. Conceptos y teoremas fundamentales§ 2. Ejemplos de resolución de problemasEjercicios de autocontrolSoluciones e indicaciones.Bibliografía
