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Métodos Matemáticos. Ecuaciones Diferenciales. Teoría y Ejercicios Resueltos. (in Spanish)
Pablo Alberca Bjerregaard
Synopsis "Métodos Matemáticos. Ecuaciones Diferenciales. Teoría y Ejercicios Resueltos. (in Spanish)"
Este texto está centrado en la resolución de gran cantidad de ejercicios de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales. Una de las técnicas más extendidas para su resolución es la transformada de Laplace, presentada en un capítulo independiente.Un simple vistazo por el índice de materias permite apreciar el amplio recorrido que se realiza a lo largo del texto por los principales tipos de ecuaciones diferenciales, así como por los métodos más extendidos necesarios para su resolución.Cada capítulo posee un resumen teórico con los contenidos necesarios para que su lectura y seguimiento no requiera, en principio, la consulta de otro texto de teoría. No obstante, se recomienda enérgicamente la consulta de textos teóricos clásicos que existen sobre la materia.En la mayoría de los casos, el nivel de los ejercicios resueltos es similar al de los problemas que se enuncian en los exámenes, no en vano muchos de los enunciados provienen de los que se han realizado en los últimos años en la universidad de Málaga.Cada capítulo finaliza con una importante cantidad de ejercicios propuestos cuya resolución completa y afianza el aprendizaje.PresentaciónCapítulo 1. Ecuaciones diferenciales ordinarias1.1. Resultados teóricos1.1.1. Puntos, curvas y soluciones singulares1.1.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden nEDO lineal1.1.3. Series funcionales aplicadas a la resolución de EDO1.1.4. Aplicaciones físicas1.2. Ejercicios resueltos1.3. Ejercicios propuestosCapítulo 2. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias2.1. Resultados teóricos2.1.1. Definiciones y principales resultados2.1.2. SED lineales de coficientes constantesForma canónica de Jordan realEl polinomio de Lagrange-Sylvester para el cálculo de lamatriz exponencial2.1.3. Aplicaciones físicas2.2. Ejercicios resueltos2.3. Ejercicios propuestosCapítulo 3. Transformada de Laplace3.1. Resultados teóricos3.1.1. Definiciones y principales resultados3.1.2. Delta de Dirac3.1.3. Aplicaciones3.2. Ejercicios resueltos3.3. Ejercicios propuestosBibliografíaIndice de materias
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Carlos Max Lenner Ñique VillogasTuesday, August 28, 2018
