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Métodos Matemáticos. Integración Múltiple. Teoría y Ejercicios Resueltos. (in Spanish)
Pablo Alberca Bjerregaard
Synopsis "Métodos Matemáticos. Integración Múltiple. Teoría y Ejercicios Resueltos. (in Spanish)"
Este texto está dedicado a la detallada resolución de gran cantidad de ejercicios de integración múltiple. Se presentan la integral de línea, integral doble, integral de superficie e integral triple en capítulos independientes junto con los teoremas integrales clásicos: teorema de Green, teorema de Stokes y teorema de Gauss.La consulta del índice de materias al final del libro presenta un recorrido detallado de la cantidad de cálculos clásicos realizados, así como numerosas interpretaciones físicas de los mismos.Cada capítulo posee un resumen teórico con los contenidos necesarios para que su lectura y seguimiento no requiera, en principio, la consulta de otro texto de teoría. No obstante, se recomienda enérgicamente la consulta de textos teóricos clásicos que existen sobre la materia.En la mayoría de los casos, el nivel de los ejercicios resueltos es similar al de los problemas que se enuncian en los exámenes, no en vano la mayoría de los enunciados provienen de los que se han realizado en los últimos años en la universidad de Málaga.Cada capítulo finaliza con una importante cantidad de ejercicios propuestos cuya resolución completa y afianza el aprendizaje. PresentaciónCapítulo 1. Integral de línea. Potencial1.1. Resultados teóricos1.1.1. Curvas1.1.2. Integral de línea1.1.3. Potencial1.1.4. Aplicaciones físicasIntegrales elópticas1.2. Ejercicios resueltos1.3. Ejercicios propuestosCapítulo 2. Integral doble. Teorema de Green2.1. Resultados teóricos2.1.1. Formalización y principales resultados2.1.2. Teorema del cambio de variable2.1.3. Teorema de Green2.1.4. Aplicaciones físicas2.2. Ejercicios resueltos2.3. Ejercicios propuestosCapítulo 3. Integral de superficie. Teorema de Stokes3.1. Resultados teóricos3.1.1. Superficies3.1.2. Area de una superficie3.1.3. Integral de superficie3.1.4. Teorema de Stokes3.1.5. Aplicaciones físicasEcuaciones de Maxwell3.2. Ejercicios resueltos3.3. Ejercicios propuestosCapítulo 4. Integral triple. Teorema de Gauss4.1. Resultados teóricos4.1.1. Formalización y principales resultados6 MÉTODOS MATEMÁTICOS. INTEGRACIÓN MÚLTIPLE4.1.2. Teorema del cambio de variable4.1.3. Teorema de Gauss4.1.4. Una visión unificada4.1.5. Aplicaciones físicas4.2. Ejercicios resueltos4.3. Ejercicios propuestosBibliografíaIndice de materias
